Решение квадратного уравнения -36x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-36) • 97 = 6084 - (-13968) = 6084 + 13968 = 20052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 20052) / (2 • -36) = (-78 + 141.60508465447) / -72 = 63.605084654471 / -72 = -0.88340395353432

x₂ = (-78 - √ 20052) / (2 • -36) = (-78 - 141.60508465447) / -72 = -219.60508465447 / -72 = 3.050070620201

Ответ: x₁ = -0.88340395353432, x₂ = 3.050070620201.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88340395353432, x₂ = 3.050070620201 означают, в этих точках график пересекает ось X