Решение квадратного уравнения -36x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-36) • 31 = 6400 - (-4464) = 6400 + 4464 = 10864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 10864) / (2 • -36) = (-80 + 104.23051376636) / -72 = 24.230513766363 / -72 = -0.33653491342171

x₂ = (-80 - √ 10864) / (2 • -36) = (-80 - 104.23051376636) / -72 = -184.23051376636 / -72 = 2.5587571356439

Ответ: x₁ = -0.33653491342171, x₂ = 2.5587571356439.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33653491342171, x₂ = 2.5587571356439 означают, в этих точках график пересекает ось X