Решение квадратного уравнения -36x² +82x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-36) • (-31) = 6724 - 4464 = 2260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2260) / (2 • -36) = (-82 + 47.539457296019) / -72 = -34.460542703981 / -72 = 0.4786186486664

x₂ = (-82 - √ 2260) / (2 • -36) = (-82 - 47.539457296019) / -72 = -129.53945729602 / -72 = 1.7991591291114

Ответ: x₁ = 0.4786186486664, x₂ = 1.7991591291114.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.4786186486664, x₂ = 1.7991591291114 означают, в этих точках график пересекает ось X