Решение квадратного уравнения -36x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-36) • 97 = 6724 - (-13968) = 6724 + 13968 = 20692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 20692) / (2 • -36) = (-82 + 143.84714109081) / -72 = 61.847141090812 / -72 = -0.85898807070572

x₂ = (-82 - √ 20692) / (2 • -36) = (-82 - 143.84714109081) / -72 = -225.84714109081 / -72 = 3.1367658484835

Ответ: x₁ = -0.85898807070572, x₂ = 3.1367658484835.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85898807070572, x₂ = 3.1367658484835 означают, в этих точках график пересекает ось X