Решение квадратного уравнения -36x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-36) • 97 = 6889 - (-13968) = 6889 + 13968 = 20857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 20857) / (2 • -36) = (-83 + 144.41952776547) / -72 = 61.419527765465 / -72 = -0.85304899674257

x₂ = (-83 - √ 20857) / (2 • -36) = (-83 - 144.41952776547) / -72 = -227.41952776547 / -72 = 3.1586045522981

Ответ: x₁ = -0.85304899674257, x₂ = 3.1586045522981.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85304899674257, x₂ = 3.1586045522981 означают, в этих точках график пересекает ось X