Решение квадратного уравнения -36x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-36) • 97 = 7396 - (-13968) = 7396 + 13968 = 21364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 21364) / (2 • -36) = (-86 + 146.16429112475) / -72 = 60.164291124748 / -72 = -0.83561515451038

x₂ = (-86 - √ 21364) / (2 • -36) = (-86 - 146.16429112475) / -72 = -232.16429112475 / -72 = 3.2245040433993

Ответ: x₁ = -0.83561515451038, x₂ = 3.2245040433993.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83561515451038, x₂ = 3.2245040433993 означают, в этих точках график пересекает ось X