Решение квадратного уравнения -36x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-36) • 31 = 7921 - (-4464) = 7921 + 4464 = 12385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 12385) / (2 • -36) = (-89 + 111.28791488747) / -72 = 22.287914887467 / -72 = -0.30955437343704

x₂ = (-89 - √ 12385) / (2 • -36) = (-89 - 111.28791488747) / -72 = -200.28791488747 / -72 = 2.7817765956593

Ответ: x₁ = -0.30955437343704, x₂ = 2.7817765956593.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30955437343704, x₂ = 2.7817765956593 означают, в этих точках график пересекает ось X