Решение квадратного уравнения -36x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-36) • 31 = 81 - (-4464) = 81 + 4464 = 4545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 4545) / (2 • -36) = (-9 + 67.416615162733) / -72 = 58.416615162733 / -72 = -0.81134187726018

x₂ = (-9 - √ 4545) / (2 • -36) = (-9 - 67.416615162733) / -72 = -76.416615162733 / -72 = 1.0613418772602

Ответ: x₁ = -0.81134187726018, x₂ = 1.0613418772602.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81134187726018, x₂ = 1.0613418772602 означают, в этих точках график пересекает ось X