Решение квадратного уравнения -36x² +9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-36) • 53 = 81 - (-7632) = 81 + 7632 = 7713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 7713) / (2 • -36) = (-9 + 87.823687009827) / -72 = 78.823687009827 / -72 = -1.094773430692

x₂ = (-9 - √ 7713) / (2 • -36) = (-9 - 87.823687009827) / -72 = -96.823687009827 / -72 = 1.344773430692

Ответ: x₁ = -1.094773430692, x₂ = 1.344773430692.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.094773430692, x₂ = 1.344773430692 означают, в этих точках график пересекает ось X