Решение квадратного уравнения -36x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-36) • 97 = 81 - (-13968) = 81 + 13968 = 14049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 14049) / (2 • -36) = (-9 + 118.52847759083) / -72 = 109.52847759083 / -72 = -1.5212288554282

x₂ = (-9 - √ 14049) / (2 • -36) = (-9 - 118.52847759083) / -72 = -127.52847759083 / -72 = 1.7712288554282

Ответ: x₁ = -1.5212288554282, x₂ = 1.7712288554282.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5212288554282, x₂ = 1.7712288554282 означают, в этих точках график пересекает ось X