Решение квадратного уравнения -36x² +96x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-36) • 65 = 9216 - (-9360) = 9216 + 9360 = 18576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 18576) / (2 • -36) = (-96 + 136.29380029921) / -72 = 40.293800299207 / -72 = -0.55963611526676

x₂ = (-96 - √ 18576) / (2 • -36) = (-96 - 136.29380029921) / -72 = -232.29380029921 / -72 = 3.2263027819334

Ответ: x₁ = -0.55963611526676, x₂ = 3.2263027819334.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55963611526676, x₂ = 3.2263027819334 означают, в этих точках график пересекает ось X