Решение квадратного уравнения -36x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-36) • 9 = 9409 - (-1296) = 9409 + 1296 = 10705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10705) / (2 • -36) = (-97 + 103.46496991736) / -72 = 6.464969917359 / -72 = -0.089791248852208

x₂ = (-97 - √ 10705) / (2 • -36) = (-97 - 103.46496991736) / -72 = -200.46496991736 / -72 = 2.7842356932967

Ответ: x₁ = -0.089791248852208, x₂ = 2.7842356932967.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.089791248852208, x₂ = 2.7842356932967 означают, в этих точках график пересекает ось X