Решение квадратного уравнения -37x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-37) • 31 = 1 - (-4588) = 1 + 4588 = 4589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 4589) / (2 • -37) = (-1 + 67.74215821776) / -74 = 66.74215821776 / -74 = -0.90192105699675

x₂ = (-1 - √ 4589) / (2 • -37) = (-1 - 67.74215821776) / -74 = -68.74215821776 / -74 = 0.92894808402378

Ответ: x₁ = -0.90192105699675, x₂ = 0.92894808402378.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90192105699675, x₂ = 0.92894808402378 означают, в этих точках график пересекает ось X