Решение квадратного уравнения -37x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-37) • 97 = 100 - (-14356) = 100 + 14356 = 14456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 14456) / (2 • -37) = (-10 + 120.23310692151) / -74 = 110.23310692151 / -74 = -1.4896365800204

x₂ = (-10 - √ 14456) / (2 • -37) = (-10 - 120.23310692151) / -74 = -130.23310692151 / -74 = 1.7599068502907

Ответ: x₁ = -1.4896365800204, x₂ = 1.7599068502907.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4896365800204, x₂ = 1.7599068502907 означают, в этих точках график пересекает ось X