Решение квадратного уравнения -37x² +11x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-37) • 53 = 121 - (-7844) = 121 + 7844 = 7965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 7965) / (2 • -37) = (-11 + 89.246848683861) / -74 = 78.246848683861 / -74 = -1.0573898470792

x₂ = (-11 - √ 7965) / (2 • -37) = (-11 - 89.246848683861) / -74 = -100.24684868386 / -74 = 1.3546871443765

Ответ: x₁ = -1.0573898470792, x₂ = 1.3546871443765.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0573898470792, x₂ = 1.3546871443765 означают, в этих точках график пересекает ось X