Решение квадратного уравнения -37x² +12x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-37) • 51 = 144 - (-7548) = 144 + 7548 = 7692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 7692) / (2 • -37) = (-12 + 87.704047797123) / -74 = 75.704047797123 / -74 = -1.0230276729341

x₂ = (-12 - √ 7692) / (2 • -37) = (-12 - 87.704047797123) / -74 = -99.704047797123 / -74 = 1.3473519972584

Ответ: x₁ = -1.0230276729341, x₂ = 1.3473519972584.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0230276729341, x₂ = 1.3473519972584 означают, в этих точках график пересекает ось X