Решение квадратного уравнения -37x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-37) • 97 = 144 - (-14356) = 144 + 14356 = 14500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 14500) / (2 • -37) = (-12 + 120.41594578792) / -74 = 108.41594578792 / -74 = -1.4650803484854

x₂ = (-12 - √ 14500) / (2 • -37) = (-12 - 120.41594578792) / -74 = -132.41594578792 / -74 = 1.7894046728098

Ответ: x₁ = -1.4650803484854, x₂ = 1.7894046728098.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4650803484854, x₂ = 1.7894046728098 означают, в этих точках график пересекает ось X