Решение квадратного уравнения -37x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-37) • 97 = 169 - (-14356) = 169 + 14356 = 14525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 14525) / (2 • -37) = (-13 + 120.51970793194) / -74 = 107.51970793194 / -74 = -1.4529690261073

x₂ = (-13 - √ 14525) / (2 • -37) = (-13 - 120.51970793194) / -74 = -133.51970793194 / -74 = 1.8043203774586

Ответ: x₁ = -1.4529690261073, x₂ = 1.8043203774586.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4529690261073, x₂ = 1.8043203774586 означают, в этих точках график пересекает ось X