Решение квадратного уравнения -37x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-37) • 97 = 196 - (-14356) = 196 + 14356 = 14552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 14552) / (2 • -37) = (-14 + 120.6316708) / -74 = 106.6316708 / -74 = -1.4409685243243

x₂ = (-14 - √ 14552) / (2 • -37) = (-14 - 120.6316708) / -74 = -134.6316708 / -74 = 1.8193469027027

Ответ: x₁ = -1.4409685243243, x₂ = 1.8193469027027.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4409685243243, x₂ = 1.8193469027027 означают, в этих точках график пересекает ось X