Решение квадратного уравнения -37x² +15x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-37) • 53 = 225 - (-7844) = 225 + 7844 = 8069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 8069) / (2 • -37) = (-15 + 89.82761268118) / -74 = 74.82761268118 / -74 = -1.0111839551511

x₂ = (-15 - √ 8069) / (2 • -37) = (-15 - 89.82761268118) / -74 = -104.82761268118 / -74 = 1.4165893605565

Ответ: x₁ = -1.0111839551511, x₂ = 1.4165893605565.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0111839551511, x₂ = 1.4165893605565 означают, в этих точках график пересекает ось X