Решение квадратного уравнения -37x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-37) • 97 = 256 - (-14356) = 256 + 14356 = 14612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 14612) / (2 • -37) = (-16 + 120.88010589009) / -74 = 104.88010589009 / -74 = -1.4172987282445

x₂ = (-16 - √ 14612) / (2 • -37) = (-16 - 120.88010589009) / -74 = -136.88010589009 / -74 = 1.8497311606769

Ответ: x₁ = -1.4172987282445, x₂ = 1.8497311606769.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4172987282445, x₂ = 1.8497311606769 означают, в этих точках график пересекает ось X