Решение квадратного уравнения -37x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-37) • 97 = 361 - (-14356) = 361 + 14356 = 14717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 14717) / (2 • -37) = (-19 + 121.31364309096) / -74 = 102.31364309096 / -74 = -1.3826167985264

x₂ = (-19 - √ 14717) / (2 • -37) = (-19 - 121.31364309096) / -74 = -140.31364309096 / -74 = 1.89613031204

Ответ: x₁ = -1.3826167985264, x₂ = 1.89613031204.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3826167985264, x₂ = 1.89613031204 означают, в этих точках график пересекает ось X