Решение квадратного уравнения -37x² +20x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-37) • 9 = 400 - (-1332) = 400 + 1332 = 1732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 1732) / (2 • -37) = (-20 + 41.61730409337) / -74 = 21.61730409337 / -74 = -0.29212573099148

x₂ = (-20 - √ 1732) / (2 • -37) = (-20 - 41.61730409337) / -74 = -61.61730409337 / -74 = 0.83266627153202

Ответ: x₁ = -0.29212573099148, x₂ = 0.83266627153202.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29212573099148, x₂ = 0.83266627153202 означают, в этих точках график пересекает ось X