Решение квадратного уравнения -37x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-37) • 97 = 576 - (-14356) = 576 + 14356 = 14932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 14932) / (2 • -37) = (-24 + 122.19656296312) / -74 = 98.196562963121 / -74 = -1.3269805805827

x₂ = (-24 - √ 14932) / (2 • -37) = (-24 - 122.19656296312) / -74 = -146.19656296312 / -74 = 1.9756292292314

Ответ: x₁ = -1.3269805805827, x₂ = 1.9756292292314.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3269805805827, x₂ = 1.9756292292314 означают, в этих точках график пересекает ось X