Решение квадратного уравнения -37x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-37) • 97 = 729 - (-14356) = 729 + 14356 = 15085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 15085) / (2 • -37) = (-27 + 122.82100797502) / -74 = 95.82100797502 / -74 = -1.2948784861489

x₂ = (-27 - √ 15085) / (2 • -37) = (-27 - 122.82100797502) / -74 = -149.82100797502 / -74 = 2.0246082158787

Ответ: x₁ = -1.2948784861489, x₂ = 2.0246082158787.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2948784861489, x₂ = 2.0246082158787 означают, в этих точках график пересекает ось X