Решение квадратного уравнения -37x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-37) • 97 = 784 - (-14356) = 784 + 14356 = 15140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 15140) / (2 • -37) = (-28 + 123.04470732218) / -74 = 95.044707322176 / -74 = -1.2843879367862

x₂ = (-28 - √ 15140) / (2 • -37) = (-28 - 123.04470732218) / -74 = -151.04470732218 / -74 = 2.0411446935429

Ответ: x₁ = -1.2843879367862, x₂ = 2.0411446935429.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2843879367862, x₂ = 2.0411446935429 означают, в этих точках график пересекает ось X