Решение квадратного уравнения -37x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-37) • 31 = 9 - (-4588) = 9 + 4588 = 4597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 4597) / (2 • -37) = (-3 + 67.801179930736) / -74 = 64.801179930736 / -74 = -0.87569162068562

x₂ = (-3 - √ 4597) / (2 • -37) = (-3 - 67.801179930736) / -74 = -70.801179930736 / -74 = 0.9567727017667

Ответ: x₁ = -0.87569162068562, x₂ = 0.9567727017667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87569162068562, x₂ = 0.9567727017667 означают, в этих точках график пересекает ось X