Решение квадратного уравнения -37x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-37) • 11 = 961 - (-1628) = 961 + 1628 = 2589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2589) / (2 • -37) = (-31 + 50.882216932834) / -74 = 19.882216932834 / -74 = -0.26867860720046

x₂ = (-31 - √ 2589) / (2 • -37) = (-31 - 50.882216932834) / -74 = -81.882216932834 / -74 = 1.1065164450383

Ответ: x₁ = -0.26867860720046, x₂ = 1.1065164450383.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26867860720046, x₂ = 1.1065164450383 означают, в этих точках график пересекает ось X