Решение квадратного уравнения -37x² +31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-37) • 12 = 961 - (-1776) = 961 + 1776 = 2737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2737) / (2 • -37) = (-31 + 52.316345438113) / -74 = 21.316345438113 / -74 = -0.28805872213667

x₂ = (-31 - √ 2737) / (2 • -37) = (-31 - 52.316345438113) / -74 = -83.316345438113 / -74 = 1.1258965599745

Ответ: x₁ = -0.28805872213667, x₂ = 1.1258965599745.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28805872213667, x₂ = 1.1258965599745 означают, в этих точках график пересекает ось X