Решение квадратного уравнения -37x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-37) • 75 = 961 - (-11100) = 961 + 11100 = 12061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12061) / (2 • -37) = (-31 + 109.82258419833) / -74 = 78.822584198333 / -74 = -1.0651700567342

x₂ = (-31 - √ 12061) / (2 • -37) = (-31 - 109.82258419833) / -74 = -140.82258419833 / -74 = 1.9030078945721

Ответ: x₁ = -1.0651700567342, x₂ = 1.9030078945721.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0651700567342, x₂ = 1.9030078945721 означают, в этих точках график пересекает ось X