Решение квадратного уравнения -37x² +31x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-37) • 96 = 961 - (-14208) = 961 + 14208 = 15169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 15169) / (2 • -37) = (-31 + 123.16249429108) / -74 = 92.162494291079 / -74 = -1.2454391120416

x₂ = (-31 - √ 15169) / (2 • -37) = (-31 - 123.16249429108) / -74 = -154.16249429108 / -74 = 2.0832769498794

Ответ: x₁ = -1.2454391120416, x₂ = 2.0832769498794.

Два корня уравнения x₁ = -1.2454391120416, x₂ = 2.0832769498794 означают, в этих точках график пересекает ось X