Решение квадратного уравнения -37x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-37) • 97 = 961 - (-14356) = 961 + 14356 = 15317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 15317) / (2 • -37) = (-31 + 123.76186811777) / -74 = 92.761868117769 / -74 = -1.2535387583482

x₂ = (-31 - √ 15317) / (2 • -37) = (-31 - 123.76186811777) / -74 = -154.76186811777 / -74 = 2.0913765961861

Ответ: x₁ = -1.2535387583482, x₂ = 2.0913765961861.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2535387583482, x₂ = 2.0913765961861 означают, в этих точках график пересекает ось X