Решение квадратного уравнения -37x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-37) • 97 = 1024 - (-14356) = 1024 + 14356 = 15380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 15380) / (2 • -37) = (-32 + 124.01612798342) / -74 = 92.01612798342 / -74 = -1.2434611889651

x₂ = (-32 - √ 15380) / (2 • -37) = (-32 - 124.01612798342) / -74 = -156.01612798342 / -74 = 2.10832605383

Ответ: x₁ = -1.2434611889651, x₂ = 2.10832605383.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2434611889651, x₂ = 2.10832605383 означают, в этих точках график пересекает ось X