Решение квадратного уравнения -37x² +33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-37) • 31 = 1089 - (-4588) = 1089 + 4588 = 5677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 5677) / (2 • -37) = (-33 + 75.345869163478) / -74 = 42.345869163478 / -74 = -0.57224147518214

x₂ = (-33 - √ 5677) / (2 • -37) = (-33 - 75.345869163478) / -74 = -108.34586916348 / -74 = 1.464133367074

Ответ: x₁ = -0.57224147518214, x₂ = 1.464133367074.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57224147518214, x₂ = 1.464133367074 означают, в этих точках график пересекает ось X