Решение квадратного уравнения -37x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-37) • 97 = 1156 - (-14356) = 1156 + 14356 = 15512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 15512) / (2 • -37) = (-34 + 124.54717981552) / -74 = 90.547179815522 / -74 = -1.2236105380476

x₂ = (-34 - √ 15512) / (2 • -37) = (-34 - 124.54717981552) / -74 = -158.54717981552 / -74 = 2.1425294569665

Ответ: x₁ = -1.2236105380476, x₂ = 2.1425294569665.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2236105380476, x₂ = 2.1425294569665 означают, в этих точках график пересекает ось X