Решение квадратного уравнения -37x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-37) • 97 = 1225 - (-14356) = 1225 + 14356 = 15581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 15581) / (2 • -37) = (-35 + 124.82387592124) / -74 = 89.823875921236 / -74 = -1.2138361610978

x₂ = (-35 - √ 15581) / (2 • -37) = (-35 - 124.82387592124) / -74 = -159.82387592124 / -74 = 2.1597821070437

Ответ: x₁ = -1.2138361610978, x₂ = 2.1597821070437.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2138361610978, x₂ = 2.1597821070437 означают, в этих точках график пересекает ось X