Решение квадратного уравнения -37x² +37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-37) • 31 = 1369 - (-4588) = 1369 + 4588 = 5957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 5957) / (2 • -37) = (-37 + 77.18160402583) / -74 = 40.18160402583 / -74 = -0.5429946489977

x₂ = (-37 - √ 5957) / (2 • -37) = (-37 - 77.18160402583) / -74 = -114.18160402583 / -74 = 1.5429946489977

Ответ: x₁ = -0.5429946489977, x₂ = 1.5429946489977.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5429946489977, x₂ = 1.5429946489977 означают, в этих точках график пересекает ось X