Решение квадратного уравнения -37x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-37) • 97 = 1444 - (-14356) = 1444 + 14356 = 15800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 15800) / (2 • -37) = (-38 + 125.69805089977) / -74 = 87.698050899765 / -74 = -1.1851087959428

x₂ = (-38 - √ 15800) / (2 • -37) = (-38 - 125.69805089977) / -74 = -163.69805089977 / -74 = 2.2121358229698

Ответ: x₁ = -1.1851087959428, x₂ = 2.2121358229698.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1851087959428, x₂ = 2.2121358229698 означают, в этих точках график пересекает ось X