Решение квадратного уравнения -37x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-37) • 31 = 16 - (-4588) = 16 + 4588 = 4604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 4604) / (2 • -37) = (-4 + 67.852781814749) / -74 = 63.852781814749 / -74 = -0.86287542992905

x₂ = (-4 - √ 4604) / (2 • -37) = (-4 - 67.852781814749) / -74 = -71.852781814749 / -74 = 0.97098353803716

Ответ: x₁ = -0.86287542992905, x₂ = 0.97098353803716.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86287542992905, x₂ = 0.97098353803716 означают, в этих точках график пересекает ось X