Решение квадратного уравнения -37x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-37) • 97 = 1681 - (-14356) = 1681 + 14356 = 16037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 16037) / (2 • -37) = (-41 + 126.63727729227) / -74 = 85.637277292273 / -74 = -1.1572605039496

x₂ = (-41 - √ 16037) / (2 • -37) = (-41 - 126.63727729227) / -74 = -167.63727729227 / -74 = 2.2653686120577

Ответ: x₁ = -1.1572605039496, x₂ = 2.2653686120577.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1572605039496, x₂ = 2.2653686120577 означают, в этих точках график пересекает ось X