Решение квадратного уравнения -37x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-37) • 19 = 1764 - (-2812) = 1764 + 2812 = 4576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4576) / (2 • -37) = (-42 + 67.646138101151) / -74 = 25.646138101151 / -74 = -0.34656943379934

x₂ = (-42 - √ 4576) / (2 • -37) = (-42 - 67.646138101151) / -74 = -109.64613810115 / -74 = 1.4817045689345

Ответ: x₁ = -0.34656943379934, x₂ = 1.4817045689345.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34656943379934, x₂ = 1.4817045689345 означают, в этих точках график пересекает ось X