Решение квадратного уравнения -37x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-37) • 9 = 1764 - (-1332) = 1764 + 1332 = 3096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3096) / (2 • -37) = (-42 + 55.641710972974) / -74 = 13.641710972974 / -74 = -0.18434744558073

x₂ = (-42 - √ 3096) / (2 • -37) = (-42 - 55.641710972974) / -74 = -97.641710972974 / -74 = 1.3194825807159

Ответ: x₁ = -0.18434744558073, x₂ = 1.3194825807159.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18434744558073, x₂ = 1.3194825807159 означают, в этих точках график пересекает ось X