Решение квадратного уравнения -37x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-37) • 97 = 1764 - (-14356) = 1764 + 14356 = 16120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 16120) / (2 • -37) = (-42 + 126.96456198483) / -74 = 84.964561984831 / -74 = -1.1481697565518

x₂ = (-42 - √ 16120) / (2 • -37) = (-42 - 126.96456198483) / -74 = -168.96456198483 / -74 = 2.2833048916869

Ответ: x₁ = -1.1481697565518, x₂ = 2.2833048916869.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1481697565518, x₂ = 2.2833048916869 означают, в этих точках график пересекает ось X