Решение квадратного уравнения -37x² +46x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-37) • 9 = 2116 - (-1332) = 2116 + 1332 = 3448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 3448) / (2 • -37) = (-46 + 58.719673023613) / -74 = 12.719673023613 / -74 = -0.17188747329206

x₂ = (-46 - √ 3448) / (2 • -37) = (-46 - 58.719673023613) / -74 = -104.71967302361 / -74 = 1.4151307165353

Ответ: x₁ = -0.17188747329206, x₂ = 1.4151307165353.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17188747329206, x₂ = 1.4151307165353 означают, в этих точках график пересекает ось X