Решение квадратного уравнения -37x² +47x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-37) • 9 = 2209 - (-1332) = 2209 + 1332 = 3541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 3541) / (2 • -37) = (-47 + 59.506302187247) / -74 = 12.506302187247 / -74 = -0.16900408361145

x₂ = (-47 - √ 3541) / (2 • -37) = (-47 - 59.506302187247) / -74 = -106.50630218725 / -74 = 1.4392743538817

Ответ: x₁ = -0.16900408361145, x₂ = 1.4392743538817.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16900408361145, x₂ = 1.4392743538817 означают, в этих точках график пересекает ось X