Решение квадратного уравнения -37x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-37) • 97 = 2209 - (-14356) = 2209 + 14356 = 16565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 16565) / (2 • -37) = (-47 + 128.70508925447) / -74 = 81.705089254466 / -74 = -1.1041228277631

x₂ = (-47 - √ 16565) / (2 • -37) = (-47 - 128.70508925447) / -74 = -175.70508925447 / -74 = 2.3743930980333

Ответ: x₁ = -1.1041228277631, x₂ = 2.3743930980333.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1041228277631, x₂ = 2.3743930980333 означают, в этих точках график пересекает ось X