Решение квадратного уравнения -37x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-37) • 97 = 25 - (-14356) = 25 + 14356 = 14381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 14381) / (2 • -37) = (-5 + 119.92080720209) / -74 = 114.92080720209 / -74 = -1.5529838811093

x₂ = (-5 - √ 14381) / (2 • -37) = (-5 - 119.92080720209) / -74 = -124.92080720209 / -74 = 1.6881190162444

Ответ: x₁ = -1.5529838811093, x₂ = 1.6881190162444.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5529838811093, x₂ = 1.6881190162444 означают, в этих точках график пересекает ось X