Решение квадратного уравнения -37x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-37) • 97 = 2704 - (-14356) = 2704 + 14356 = 17060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 17060) / (2 • -37) = (-52 + 130.61393493805) / -74 = 78.613934938046 / -74 = -1.0623504721358

x₂ = (-52 - √ 17060) / (2 • -37) = (-52 - 130.61393493805) / -74 = -182.61393493805 / -74 = 2.4677558775412

Ответ: x₁ = -1.0623504721358, x₂ = 2.4677558775412.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0623504721358, x₂ = 2.4677558775412 означают, в этих точках график пересекает ось X