Решение квадратного уравнения -37x² +53x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-37) • 1 = 2809 - (-148) = 2809 + 148 = 2957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2957) / (2 • -37) = (-53 + 54.37830449729) / -74 = 1.3783044972901 / -74 = -0.018625736449866

x₂ = (-53 - √ 2957) / (2 • -37) = (-53 - 54.37830449729) / -74 = -107.37830449729 / -74 = 1.4510581688823

Ответ: x₁ = -0.018625736449866, x₂ = 1.4510581688823.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018625736449866, x₂ = 1.4510581688823 означают, в этих точках график пересекает ось X