Решение квадратного уравнения -37x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-37) • 9 = 2809 - (-1332) = 2809 + 1332 = 4141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4141) / (2 • -37) = (-53 + 64.350602172785) / -74 = 11.350602172785 / -74 = -0.15338651584844

x₂ = (-53 - √ 4141) / (2 • -37) = (-53 - 64.350602172785) / -74 = -117.35060217278 / -74 = 1.5858189482809

Ответ: x₁ = -0.15338651584844, x₂ = 1.5858189482809.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15338651584844, x₂ = 1.5858189482809 означают, в этих точках график пересекает ось X